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题目描述

设有 $n$ 堆石子排成一排，其编号为 $1, 2, 3, \dots, n$。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 $n$ 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有 $4$ 堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并 $1$、$2$ 堆，代价为 $4$，得到 4 5 2， 又合并 $1$、$2$ 堆，代价为 $9$，得到 9 2 ，再合并得到 $11$，总代价为 $4+9+11=24$；

如果第二步是先合并 $2$、$3$ 堆，则代价为 $7$，得到 4 7，最后一次合并代价为 $11$，总代价为 $4+7+11=22$。

请你找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ ($1 \leq n \leq 300$) — 石子的堆数。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^3$) — 每堆石子的质量。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

样例

4
1 3 5 2

22

提示

想想一个区间的和该怎么快速求出来。