题目描述

七夕节那天是水晶的生日，他收到了一份礼物——一个方块拼图。

拼图共有 $n$ 行 $n$ 列，共 $n^2$ 个格子，每个格子中有一个方块。方块共有 $n$ 种不同的颜色，每种颜色的方块恰好有 $n$ 个。初始状态下，第 $i$ 行第 $j$ 列的方块颜色是 $a_{i,j}$。

水晶的强迫症让他无法忍受当前混乱的拼图，他决定通过一系列操作将拼图调整为一个“好拼图”。

一次操作可以选择一行或一列，并交换其中两个颜色不同的方块。

当拼图中存在某一种颜色的 $n$ 个方块恰好位于同一行或同一列时，拼图被称为“好拼图”。

求最少需要多少次操作才能将拼图调整为好拼图。

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \le n \le 10)$，表示拼图的大小。

接下来 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数 $a_{i,j}$ $(1 \le a_{i,j} \le n)$，表示初始状态下每个格子的颜色。

输出格式

一个整数，表示将拼图变成好拼图所需的最少操作次数。

样例

2
1 2
2 1

1

3
1 3 1
2 3 1
2 3 2

0

4
3 1 2 1
3 1 4 2
3 2 2 3
4 1 4 4

2

样例解释

在第三个样例中，可以先将第一行第四列的 1 与第三行第四列的 3 交换， 然后再将这个 1 与第三行第二列的 2 交换。 此时，第二列中的所有方块都是 1，拼图变成了“好拼图”。