题目背景

在地底深处生长着一种稀有的蔷薇花，人们发现两株蔷薇可以按固定规则融合出新的品种。你需要根据融合规则计算新品种，并从中选出综合属性最好的一株。

题目描述

每一株蔷薇有三个不同属性，分别为 花瓣层数（整数类型），花色浓度（浮点数类型），花枝状态（字符类型）。其中，花枝状态为一下三种情况之一：'G'(生长中),'M'(成熟),'W'(枯萎)。

我们将杂交的两种蔷薇称为原1和原2，则两株蔷薇融合规则如下：

新花瓣层数 = 原 1 层数 + 原 2 层数 - 两数的最大公约数

新花色浓度 = (原 1 浓度 + 原 2 浓度) / 2（保留 1 位小数）

新花枝状态为：若原1和原2中有'W'类型，则新花枝状态也为'W',否则为'G'。

给出 n 株蔷薇，前 n−1 株依次与第 n 株融合，得到 n−1 个新品种。请输出所有新品种中 花瓣层数*花色浓度最大且花枝状态为'G'的蔷薇。

输入格式

第一行一个整数 n（1 ≤ n ≤ 20）；接下来 n 行，每行按格式输入一株蔷薇的属性：整数 浮点数 字符。

输出格式

有符合条件的蔷薇：输出一行，依次为花瓣层数、花色浓度（保留 1 位小数）、花枝状态（字符），各部分用单个空格分隔； 若无符合条件的蔷薇 /n=1：输出 None。

样例

3
10 85.5 G
8 78.2 M
12 90.8 M

20 88.2 G

说明

所有浮点数均保留一位小数。