题目描述

夜空中有 n 颗星星，每颗星星的位置由三个参数 r（距离观测点的距离）、x（水平角度）、y（垂直角度）唯一确定。 当两颗星星的水平角度 x 和垂直角度 y 完全相同 时，只有距离观测点更近的那颗星星会被看到（更远的会被遮挡）；角度不同的星星不会互相遮挡。 请你计算：最终能被观测到的所有星星中，距离观测点的最远距离。

输入格式

第一行输入一个正整数 n（1 ≤ n ≤ 10^5），表示星星的数量； 接下来 n 行，每行输入三个整数 r、x、y（1 ≤ r, x, y ≤ 10^5），分别表示一颗星星的距离和两个角度参数。

输出格式

输出一个整数，表示能观测到的星星的最远距离。

样例

5
9 4 5
5 4 5
1 2 3
4 8 2
5 6 8

5

角度为 (4,5) 的两颗星星中，距离更近的 5 会被保留（9 被遮挡）； 角度为 (2,3)、(8,2)、(6,8) 的星星无遮挡，分别保留距离 1、4、5； 所有能观测到的星星距离为 5、1、4、5，最大值为 5。