题目背景

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题目描述

有一个由 $n$个整数组成的序列，编号从左到右依次为 $1$ 至 $n$ 。这些整数有两种可能的颜色，分别是 $0$ 和 $1$ ，每个整数只有一种颜色。这些整数按照从 $1$到 $n$ 的编号顺序进入多重集合 $S_1$ 。多重集合指可以有重复元素的集合。

每当一个新的整数 $x$进入 $S_1$ 时，你必须在 $S_1$ 中选择一个颜色与 $x$ 不同的整数 $y$ 与 $x$ 发生反应，使得 $x$ 和 $y$ 消失，反应产物 $x+y$ 插入另一个多重集合 $S_2$ 中。如果不存在这样的 $y$ ，则不会发生反应，只有 $x$ 被插入到 $S_1$ 中。

给定整数序列和每个整数的颜色，求处理完最后一个元素后 $S_2$中最小元素的最大可能值。

输入格式

第一行包含一个整数 $n (2\leq n \leq 2*10^5)$，代表整数个数。

第二行包含$n$个正整数 $a_1,a_2,...,a_n ( 1\leq a_i \leq 10^8)$，代表整数序列。

第三行包含$n$个整数$c_1,c_2,…,c_n ( c_i∈ 0,1 )$，其中 $c_i$代表第 $i$ 个整数的颜色。

可以保证至少有一个 $i$满足 $c_i=0$ ，至少有一个 $j$ 满足 $c_j=1$ 。

输出格式

输出一个整数，代表答案。

样例

7
3 3 4 4 5 3 1
0 0 1 1 1 0 0

7