题目背景

为了备战最终的 XCPC World Finals，Jiangrc 开启了“熬夜打怪”模式。但熬夜需要消耗大量体力，他必须在合适的时机喝下功能饮料。

题目描述

Jiangrc 计划在机房连续刷题 $D$ 天。他初始有 $P$ 点体力，每天刷题会固定消耗 1 点体力。 在这 $D$ 天中，有 $N$ 个补给站（分别在第 $A_i$ 天），每个补给站有一瓶可以恢复 $B_i$ 点体力的红牛。 Jiangrc 的体力是没有上限的。但他希望尽可能少地喝红牛，并且保证在到达第 $D$ 天结束时，体力不能小于 0。请问他最少需要喝几瓶红牛？如果把所有红牛喝光都撑不到第 $D$ 天，输出 -1。

输入格式

第一行包含三个整数 $D, N, P$ ($1 \le D \le 10^9$, $0 \le N \le 10^5$, $1 \le P \le 10^9$)。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $A_i$ 和 $B_i$ ($1 \le A_i < D$, $1 \le B_i \le 10^9$)，表示第 $A_i$ 天有一瓶恢复 $B_i$ 点体力的红牛。（保证 $A_i$ 互不相同，但不保证按顺序给出）

输出格式

输出一个整数，表示最少喝的瓶数，或 -1。

样例

10 4 3
2 4
5 2
7 1
8 5

3

样例解释

总距离 $D=10$，初始体力 $P=3$。

1. 出发时有 3 点体力，可以走到第 2 天的补给站（消耗 2 点），剩余体力 1。记录该站的红牛（恢复 4 点）。
2. 从第 2 天走到第 5 天需要 3 点体力，但目前只有 1 点。因此必须喝掉之前记录的最大的一瓶红牛（恢复 4 点），此时体力变为 $1 + 4 = 5$。走到第 5 天（消耗 3 点），剩余体力 2。记录该站红牛（恢复 2 点）。目前喝了 1 瓶。
3. 从第 5 天走到第 7 天需要 2 点体力，刚好够走。剩余体力 0。记录红牛（恢复 1 点）。
4. 从第 7 天走到第 8 天需要 1 点体力，体力不足（目前为 0）。反悔喝掉备选里最大的红牛（第 5 天的，恢复 2 点），体力变 2。走到第 8 天消耗 1 点，剩余体力 1。记录红牛（恢复 5 点）。目前喝了 2 瓶。
5. 从第 8 天走到终点第 10 天需要 2 点体力，当前体力 1，不足。反悔喝掉最大的红牛（恢复 5 点），体力变 6。走到终点消耗 2 点，剩余 4 点，成功到达。目前喝了 3 瓶。 因此最少需要喝 3 瓶红牛。