题目背景

EC-Final 是一场三人团队赛，团队的默契程度直接决定了比赛的上限。 Jiangrc 学长和他的队友在平时的训练中，各自总结了一套由整数构成的“算法熟练度序列”。 两人打算进行一次默契碰撞：Jiangrc 从自己的序列中挑一个熟练度 $x$，队友从他的序列中挑一个熟练度 $y$，两者之间的“思维分歧度”定义为 $|x - y|$。 他们想知道，在所有可能的组合中，第 $K$ 小的思维分歧度是多少？

题目描述

给定两个长度分别为 $N$ 和 $M$ 的整数数组 $A$ 和 $B$。 从 $A$ 中任取一个元素 $A_i$，从 $B$ 中任取一个元素 $B_j$，可以形成 $N \times M$ 个绝对值差 $|A_i - B_j|$。 请你求出这 $N \times M$ 个差值中，从小到大排序后的第 $K$ 个值。

输入格式

第一行包含三个整数 $N, M, K$（$1 \le N, M \le 10^5$，$1 \le K \le N \times M$）。 第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$（$1 \le A_i \le 10^9$）。 第三行包含 $M$ 个整数 $B_1, B_2, \dots, B_M$（$1 \le B_i \le 10^9$）。

输出格式

输出一个整数，表示第 $K$ 小的绝对差值。

样例

3 4 5
1 5 9
2 6 7 8

2

样例解释

所有的差值组合从小到大排序依次为： |1-2|=1, |5-6|=1, |5-7|=2, |9-8|=1, |9-7|=2, |1-6|=5, |5-8|=3, |9-6|=3... 升序排列为：1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 7。 第 5 个元素是 2。