题目背景

俗话说得好，一支 ACM 队伍的综合实力，往往取决于队伍里最薄弱的那个环节（著名的“木桶原理”）。 在 EC-Final 的最后冲刺阶段，Jiangrc 给队伍列出了 $N$ 个必须要掌握的核心算法考点。目前队伍在第 $i$ 个考点上的熟练度为 $A_i$。 距离正式断网封楼还有最后 $H$ 个小时的自由训练时间。每花费 1 个小时去针对性刷题，就可以让任意一个考点的熟练度增加 1。 Jiangrc 希望合理分配这 $H$ 个小时，使得这 $N$ 个考点中最低的熟练度尽可能高。

题目描述

给定一个长度为 $N$ 的数组 $A$，表示目前的熟练度。 你可以进行最多 $H$ 次操作，每次操作可以选择数组中的任意一个元素并将其加 1（同一个元素可以被多次操作）。 求在最多操作 $H$ 次之后，数组中最小值的最大可能值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $H$（$1 \le N \le 10^5$，$1 \le H \le 10^{14}$）。 第二行包含 $N$ 个整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$（$1 \le A_i \le 10^9$），表示各个考点的初始熟练度。

输出格式

输出一个整数，表示分配时间后，熟练度最小值的最大可能结果。

样例

4 7
2 5 1 4

4 7
2 5 1 4

样例解释

目前熟练度为 2, 5, 1, 4。我们手里有 7 个小时。 如果我们希望最低熟练度达到 4： 需要把 2 提升到 4，消耗 2 小时。 需要把 1 提升到 4，消耗 3 小时。 总共消耗 $2 + 3 = 5$ 小时，不超过 7 小时，可行。 如果我们希望最低熟练度达到 5： 需要把 2 提升到 5（耗 3），1 提升到 5（耗 4），4 提升到 5（耗 1），总耗时 $3+4+1=8$ 小时，超出了 7 小时的限制。 所以答案是 4。