题目背景

（请先学习二分图最大匹配） WF 比赛进入最后的一小时封榜期！jiangly 已经看穿了最后一道大毒瘤数据结构题的本质，这道题可以拆分成 $N$ 个互相独立的子任务。 而 jiangly 的脑海中有 $M$ 种不同的高级数据结构模板（比如 LCT、树套树、K-D Tree 等）。由于不同子任务的性质不同，用第 $j$ 个模板去写第 $i$ 个子任务，会产生一个“实现卡壳度” $D_{i,j}$。 此时 jiangly 负责在脑内构思，Jiangrc 学长则负责具体的分配策略。他需要为这 $N$ 个子任务分配恰好一个独占的模板（即从 $M$ 个模板里挑 $N$ 个一一对应）。 为了保证 jiangly 能平稳地在最后一分钟绝杀，Jiangrc 希望在所有选出的分配方案中，最容易卡壳的那个子任务的卡壳度尽可能小。

题目描述

给定一个 $N \times M$ 的矩阵 $D$，表示 $N$ 个子任务分配到 $M$ 种模板的实现卡壳度（$N \le M$）。 你需要将 $N$ 个子任务分配给 $N$ 种不同的模板。 求所有合法分配方案中，所分配模板产生的最大卡壳度的最小值。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$（$1 \le N \le M \le 300$）。接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个整数，第 $i$ 行的第 $j$ 个整数为 $D_{i,j}$（$1 \le D_{i,j} \le 10^9$）。输出格式

输出格式

输出一个整数，表示在最优分配方案下，最大的实现卡壳度的最小值。

样例

3 4
5 9 3 2
8 4 6 7
3 1 5 9

4

样例解释

Jiangrc 设计的最优分配策略是：第 1 个子任务分配第 4 种模板，卡壳度为 2。第 2 个子任务分配第 2 种模板，卡壳度为 4。第 3 个子任务分配第 1 种模板，卡壳度为 3。此时最大卡壳度为 $\max(2, 4, 3) = 4$。找不到任何方案能让最大的卡壳度小于 4，jiangly 可以稳稳 AK！