题目背景

Special for beginners, ^_^

题目描述

Blackslex 是一位炼金术士，他面前有一排 n 块魔法石，每块魔法石上有一个正整数力量值 a₁, a₂, …, aₙ。

炼金术士可以施展一种法术，每次操作：

选一块魔法石 i（1 ≤ i ≤ n）

选一个整数 x（必须 ≥ k）

将魔法石的力量变为它对 x 的余数： a_i := a_i mod x

目标：通过若干次操作，使所有魔法石的力量都相同。

你的任务：在所有正整数 k 中，找出 最大的 k，使得存在一系列操作可以让魔法石统一力量。

输入格式

第一行：整数 t（1 ≤ t ≤ 10⁴）——测试用例数量

接下来每个测试用例两行：

第一行：整数 n（2 ≤ n ≤ 2·10⁵）——魔法石数量

第二行：n 个整数 a₁, a₂, …, aₙ（1 ≤ aᵢ ≤ 10⁹，互不相同）

保证所有测试用例中 n 的总和 ≤ 2·10⁵。

输出格式

每个测试用例输出一个整数：最大可能的 k。

样例

3
3
5 7 9
2
2 3
7
11 74 5 22 52 97 82

5
2
6

出题人（李昱廷）