题目描述

秋绘、米白、柚木暖是三个喜欢在一起玩的歌手。一天，来自帝国理工学院的秋绘决定考验一下米白和柚木的数学水平，用以证明自己的数学才是最厉害的。她给出了两个非负整数$a$和$b$，让米白和柚木算一下 $a+b$ 的值。 ​ 可是米白和柚木暖觉得这太简单了，她们一秒就算出了结果(尽管不一定正确)，所以她们决定把结果转化成$K$进制数 $n$ ，看秋绘能不能认出来这个结果，并说出这是几进制。 ​ 由于秋绘忙着写论文，所以她想让你帮她解决这个问题。正式的说，给定两个非负数$a$和$b$，给定一个$K(2{\\leq}K\\leq9)$进制下的非负整数 $n$，问是否存在一个数$K$，使得$(a+b)_{10}=(n)_K$，如果不存在，请输出$-1$，(代表米白和柚木暖算错了)。如果存在，请输出这个进制$K$。 注意，如果有多个进制符合要求，请输出最小的进制。

​ 说明：$(a+b)_{10}$此处的下标 $10$ 指的是$10$进制。

输入格式

一行三个非负整数$a,b,n$

输出格式

如果存在$K(2{\\leq}K\\leq9)$使得$(a+b)_{10}=(n)_K$, 输出最小的$K$，如果不存在，输出$-1$。

样例

11 21 44

7

提示

做完后索要题解请联系董国梁