题目描述

你是一位德高望重的人民教师，这一次，你正在为同学们上体育课。你让同学们集合站成横着一队，由于你实现未说清楚具体如何排成一队，所以当同学们列队之后，你发现这些同学有些人是面向你的，有些人却是背向你的。这使你感到有些尴尬，你认为当前的队列是不美观的，于是乎，你想通过一种方式使队列转化为另一种队列。我们用$1$代表面向你的人，用$0$代表背对你的人，你每次可以选择一个面向你的人，然后让与这个人相邻的两个人转身，直到队列变成你(想要)的形状。由于某种不可抗拒的原因，你必须保证每次你的操作有两个人转身，即你不可以$1$号和$n$号为中心进行这个操作(比如可能因为他们是校长的亲戚)。比如说当前队列为$001$，你可以选择中间的$1$使队列变成$110$。你想知道通过这种方式队列最终能否变成你 (想要) 的形状。 ​ 由于学校目前经费紧缺，这题你的内存限制只有 1.5MB。

输入格式

第一行一个整数$n(3\\leq n \\leq 2×10^6)$，表示队列长度。 第二行包含一个只含有$0$和$1$的字符串表示当前队列。 第三行包含一个只含有$0$和$1$的字符串表示你想要的队列。

输出格式

如果你可以通过以上方式将队列变成你想要的队列，输出yes，否则输出no

样例

10 
1100000000 
0001100000

yes

10 
1100000000 
0001100001

no