题目描述

小 K 又在做白日梦了。他进入到他的幻想中，发现他打下了一片江山。

小 K 打下的江山一共有$n$个城市，城市$i$和城市$i+1$有一条双向高速公路连接，走这条路要耗费时间$a_i$

小 K 为了关心人民生活，决定定期进行走访。他每一次会从$1$号城市到$n$号城市并在经过的城市进行访问。其中终点必须为城市$n$。

不仅如此，他还有一个传送器，传送半径为$k$，也就是可以传送到$i-k$和$i+k$。如果目标城市编号小于$1$则为$1$，大于$n$则为$n$.

但是他的传送器电量不足，只能传送一次，况且由于一些原因，他想尽量快的完成访问，于是就想问交通部部长您最快的时间是多少。

注意：他可以不访问所有的城市，使用传送器不耗费时间

输入格式

两行，第一行$n,k$。

第二行$n-1$个整数，第$i$个表示$a_i$

输出格式

一个整数，表示答案。

样例

4 0 
1 2 3

6

4 1 
1 2 3

3

提示

样例解释 1：

样例 1,2 的图示均为以下图片：

不使用传送器直接走，答案为$6$，可以证明这个是最小值。

样例解释 2：

在$3$处使用，传送到$4$，答案为$3$，可以证明这个是最小值。

数据范围： 对于所有数据，$a_i > 0$

By QLU_ZenF1sh