题目描述

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个$N$节点$M$条边的无向图，节点标号为 $1…n$，边标号为$1…m$。初始时小E同学在 $1$ 号节点，隐士则住在 $n$ 号节点。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。 魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在 $1$ 号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。 只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边 $e_i$ 包含两个权值 $a_i$ 与 $b_i$。若身上携带的A型守护精灵个数不少于 $a_i$，且B型守护精灵个数不少于 $b_i$，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。 由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

输入格式

第1行包含两个整数 $n$,$m$，表示无向图共有 $n$ 个节点，$m$ 条边。 接下来 $m$ 行，第 $i+1$ 行包含4个正整数 $x_i$,$y_i$,$a_i$,$b_i$，描述第 $i$ 条无向边。其中 $x_i$ 与 $y_i$ 为该边两个端点的标号，$a_i$ 与 $b_i$的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

输出格式

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

样例

4 5 
1 2 19 1 
2 3 8 12 
2 4 12 15 
1 3 17 8 
3 4 1 17

32

3 1 
1 2 1 1

-1 

提示

数据范围 $2 \\leq n \\leq 50000$ $0 \\leq m \\leq 1000000$ Added by FZSF.