题目描述

小 i 是一位动作游戏大师，经常能在游戏中打出一些精细的操作。众所周知，在一个动作游戏中，打败一个 BOSS 往往需要一个合理的站位，不错的引招，对 BOSS 的攻击作出合理的应对方式。而应对 BOSS 的攻击就在于闪(fan)避(gun)。

为了简化问题，我们不考虑角色的站位，只考虑 BOSS 的攻击和闪避操作。

BOSS 的一套组合技往往有着多段攻击判定，每一段攻击判定都有一个持续存在的时间区间，我们设 BOSS 的一套组合技的第 $i$ 段攻击判定持续的时间段为区间 $(l_i, r_i)$。

为了应对 BOSS 的攻击，玩家需要进行闪避。玩家可以在任意时刻进行闪避操作，假设玩家在 $s$ 时刻进行了一次闪避操作，那么玩家将在 $(s, s + t)$ 的这段时间内获得无敌帧，无敌帧可以免疫 BOSS 的攻击判定。

注意，玩家在无敌帧持续的过程中是不能够进行闪避操作的，也就是说下一次闪避操作必须等到上一次闪避操作结束之后再进行。

如果 BOSS 的攻击判定的持续时间内玩家持续拥有无敌帧，那么玩家将躲过这次攻击判定，否则将会被 BOSS 攻击。

值得注意的是，尽管小 i 身为一个动作游戏大师，对闪避时机的掌控已经到达登峰造极的境界，可以连续进行多次闪避操作，但是在上一次闪避操作结束和下一次闪避操作开始的那一瞬间，小 i 依然会吃到攻击判定（因为闪避的时间是一段开区间，如果在上一个闪避结束的瞬间 BOSS 的攻击判定未结束的话，即使立即进行下一段闪避，也会吃到攻击判定）。

小 i 将在 $0$ 时刻进入 BOSS 房间，进入 BOSS 房间后他可以立刻开始闪避操作，他想知道对于 BOSS 发出的一套组合技，他能不能完美规避过去。

输入格式

第一行两个整数 $n, t$，表示 BOSS 的这个组合技的攻击判定数量和小 i 闪避的持续时间。

接下来 $n$ 行每行两个整数代表 $l_i, r_i$。

$1 \\leq n \\leq 10^5$

$1 \\leq t \\leq 10^9$

$1 \\leq l_i < r_i \\leq 10^9$

注意 BOSS 的攻击判定可能重叠。

输出格式

如果小 i 能成功规避，输出 HEIR OF FIRE DESTORYED.，否则输出 YOU DIED.。

样例

3 3 
1 3 
2 3 
2 5

YOU DIED.

3 3 
1 4 
3 4 
2 4

HEIR OF FIRE DESTORYED.

2 5 
1 2 
4 7

YOU DIED.

提示

样例3解释： 注意小 i 是在 0 时刻进入 BOSS 房间的，所以即使他刚进入立即闪避，也会在 5 时刻落入 BOSS 的判定范围内，所以会被攻击。