题目描述

小 i 喜欢抽卡游戏，抽卡出货时的快感让他对此爱不释手。

众所周知，抽卡游戏中有一个概率 $p$，为你抽中东西的概率，另外，在中国，抽卡游戏还会有另一个机制：保底机制。

具体地，游戏公司会设置一个保底次数 $c$，如果你已经连续 $c - 1$ 次没有抽中东西了，那么第 $c$ 次抽取的时候将会 $100\\%$ 抽中。

小 i 想知道，如果小 i 已经连续 $k$ 次没有抽中过东西了，那么他想要抽中这个东西还需要抽取的期望次数是多少。

你需要求出所有对于 $k \\in [0, c)$ 的答案。

为了防止精度问题，你需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

具体地，可以证明最终答案一定是一个有理数，设为 $\\frac ab$，你需要找到一个整数 $x$ 使得 $$b \ imes x \equiv a \mod 10^9 + 7$$，这个 $x$ 就是你要输出的答案。

每个答案之间用一个空格隔开。

输入格式

输入包含两个整数 $p, c$。

$0 \\leq p < 10^9 + 7$。

$3 \\leq c \\leq 3 \ imes 10^5$。

输出格式

输出包含一行 $c$ 个整数，第 $i$ 个整数代表 $k = i - 1$ 时的答案。

样例

10 10

651321567 38742049 995695335 478297 999946863 5905 999999351 73 999999999 1

928394829 5

864837176 559606745 695336114 71605180 1

500000004 5

437500005 875000008 750000007 500000005 1