题目描述

给你一个有 $n$ 个整数的序列。在每一次的操作中，你可以将该序列中的任意一个整数替换成任意整数。

一个序列是连续的，当且仅当满足以下条件：

1.序列中所有元素是互不相同的。

2.序列中最大的元素与最小的元素的差等于 $n-1$。

例如，序列$\{4，2，3，5\}$是连续的，但是序列$\{1，2，3，5，6\}$不是连续的(变成连续需要一步，将6变成4)。

请你输出使该序列连续的最少操作次数。

输入格式

第1行一个整数 $n (1 \leq n \leq 10^5)$。

第2行 $n$ 个整数，第$i$个数表示 $a_i (1 \leq a_i \leq 10^9)$ 。

输出格式

一个整数，表示答案。

样例

4 
4 2 3 5

0

5 
1 2 3 5 6

1

4 
1 10 100 1000

3