题目描述

在去年之前的排位赛中，曾有一道名为路径统计的题难倒了很多人。时代在发展，社会在进步，在2022年棋盘上的障碍物已经被全部清除啦！ 现在的情况是，小 $i$ 来到了一个 $n \ imes m$ 的棋盘上，小 $i$ 想要从棋盘的最左上角（第 $1$ 行第 $1$ 列）走到棋盘的最右下角（第 $n$ 行第 $m$ 列），受到某种神奇的力量的影响，小 $i$ 只能向右或者向下走，我们用 ($x$, $y$) 来表示第 $x$ 行第 $y$ 列，那么小 i 位于坐标 ($x$, $y$) 时下一步可以走到 ($x$ $+$ $1$, $y$) 或者 ($x$, $y$ $+$ $1$)，小 $i$ 想知道他从起点走到终点的方案数是多少。 由于答案可能很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

一行，包含两个整数 $n$, $m$,分别表示棋盘的行数和列数。 $1 \\leq n,m \\leq 10^5$

输出格式

一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

2 4

4

10 11

92378

提示

by 励翔 2022春第三次排位赛