题目描述

给你两个长度为 $n$ 的序列 $num1$ 和 $num2$，两者都是 [$0$, $1$, ..., $n - 1$] 的排列。 好三元组指的是 $3$ 个 互不相同 的值，且它们在数组 $nums1$ 和 $nums2$ 中出现顺序保持一致。换句话说，如果我们将 $pos1_v$ 记为值 $v$ 在 $nums1$ 中出现的位置，$pos2_v$ 为值 $v$ 在 $nums2$ 中的位置，那么一个好三元组定义为 $0 <= x, y, z <= n - 1$ ，且 $pos1_x < pos1_y < pos1_z$ 和 $pos2_x < pos2_y < pos2_z$ 都成立的 ($x$, $y$, $z$) 。

请你输出好三元组的总数目。

输入格式

第一行输入一个整数 $n$。

第二行和第三行分别输入 $n$ 个数，表示长度为 $n$ 的排列。 $1 \\leq n \\leq 10^6$

输出格式

输出一个整数，表示好三元组的总数目。

样例

4 
2 0 1 3 
0 1 2 3

1

5 
4 0 1 3 2 
4 1 0 2 3

4

提示

第一组样例，总共有 4 个三元组 ( $x$ , $y$ , $z$ ) 满足 $pos1_x < pos1_y < pos1_z$ ，分别是 ( $2$ , $0$ , $1$) ，( $2$ , $0$ , $3$ ) ，( $2$ , $1$ , $3$ ) 和 ( $0$ , $1$ , $3$ ) 。这些三元组中，只有 ( $0$ , $1$ , $3$) 满足 $pos2_x < pos2_y < pos2_z$ 。所以只有 $1$ 个好三元组。

by 励翔 2022春第三次排位赛