题目描述

欢迎大家来到齐鲁工业大学！

众所周知，2022气功大的军训模式是$7+X$军训模式，即$7$天集中训练，$X$天的不定期训练。

这对于只想摸鱼的大学生来说确实不是什么好事情，但是这对即将加入ACM集训队的旭宝来说却不是什么问题，因为除了集中训练的$7$天外，老师会给旭宝$m$张假条，每次晚训旭宝可以用老师给他开的假条不用去军训而是来到机房训练（笑）。但是旭宝的大冤种舍友要全部度过这$X$天军训。

为了炫耀，旭宝拿到了军训的安排表，想告诉他的舍友旭宝最多比他少军训多少天。

注意每张假条只能用一次，并且只能请连续的天数，没有军训的时候不能请假。

军训安排表上是几个正整数，代表每一段连续的军训有多少天。

输入格式

第$1$行输入两个整数$n$,$m$，分别表示安排表上正整数的个数和假条的数量。

第$2$行到第$n+1$行是安排表上的$n$个数。

其中第$i+1$行是$a_i$。

保证

• $1\leq n,m\leq 10^5$。
• $1\leq a_i\leq 10^6$。
• $a_1=7$。

输出格式

一个整数，表示旭宝最多比他的大冤种舍友少军训的天数。

样例

5 2
7 1 6 3 5

11

1  2
7

0

2 10
7 7

7

提示

对于样例一：旭宝在集中训练的$7$天不能请假，而之后旭宝选择第$3$个连续训练的天数和第$5$个连续训练的天数请假，一共请假$a_3+a_5=6+5=11$天。

样例二、样例三略。