题目描述

这天，天气非常好，老师带着他的小伙伴们来走廊晒太阳。他们分别坐在 $A_i$ 位置上，每个位置上保证最多只有 1 个小伙伴。

现在老师想让大家集合玩狼人杀，所以想选择一个位置集合，之后所有的人移动到那里去，每移动两个相邻的位置需要 1 个单位体力。

老师想让小朋友们消耗的体力越少越好，于是他在群里发了 QQ 消息告诉大家集合位置，假设所有人都立刻接到了消息，然后都以最优的方法往集合位置移动。

要把所有人集合到一个位置最少需要消耗多少总体力？

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m(1 \leq n, m \leq 10^6)$，$n$ 表示走廊的长度，$m$ 表示总人数。 第二行输入 $m$ 个数，第 $i$ 个 $A_i(1 \leq A_i \leq n)$ 表示第 $i$ 个人的位置。

输出格式

输出一行，表示最少需要消耗多少总体力。

样例

5 3
1 4 5

4

3 2
3 1

2

提示

样例一选择 4 为集合地点

样例二选择 1 为集合地点