题目描述

在古老的大陆上有 $n$ 个国家，作为异世界的你想要征服这片大陆。

你排出无穷个士兵，每个士兵的路线不同。

第 $i$ 个士兵的路线是首项为1，公比为 $q(i)$ 的等比数列，其中 $q(i)$ 是第 $i$ 个素数。

注：第一个素数是2。

当士兵每经过一座城市，你的士兵就会把这个城市攻占。你想知道，所有没有被攻占的城市的最小公倍数是多少？

由于这个数字可能非常大，请输出其对 $10^9+7$ 的取模。

输入格式

一个正整数 $n(1 \leq n \leq 1.8 \times 10^8)$

如果所有数都被攻占了，输出"empty"。

否则输出所有数字的最小公倍数，对 $10^9+7$ 取模。

第一位士兵攻占：1,2,4 第二位士兵攻占：1,3 第三位士兵攻占：1,5 第四位士兵攻占：1,7 所以剩下的城市只有一个 6,所有数的最小公倍数为 6