问题描述

在繁忙的在线社区论坛之城中，版主们努力保持讨论的活跃和吸引力。论坛有一个从 $0$ 到 $n-1$ 索引的帖子列表，所有的帖子最初都标记为“普通”。然而，版主们现在已经将其中的某些帖子区间标记为“精华”。

版主们计划举办一场新的活动，展示最受欢迎的讨论内容。他们决定从帖子列表中选择一个固定长度为 $k$ 的片段，目标是找出哪个长度为 $k$ 的片段包含最多的精华帖子。

挑战在于找到最佳的片段，以最大化精华内容的展示。论坛的声誉取决于这次活动的成功，因为它将吸引更多用户参与最受关注的讨论。

你能帮助论坛之城的版主们找到包含最多精华帖子的片段，以确保这次活动能够吸引社区的注意吗？

输入格式

第一行输入三个正整数 $n，m，k$，分别代表初始帖子列表长度，精华区间的数量，以及运营同学准备截取的长度。

接下来的 $m$ 行，每行输入两个正整数 $l_i,r_i$，代表第 $i$ 个左闭右开区间。

输出格式

一个正整数，代表截取获得的最多的精华帖子数量。

样例

输入#1

5 2 3
1 2
3 5

输出#1

2

这是一个长度为 $5$ 的帖子列表，如果用 $0$ 表示普通帖子，$1$ 表示精华帖子，则该列表为 $[0, 1, 0, 1, 1]$。 用长度 $k = 3$ 的区间截取列表，最多能够包含 $2$ 个精华帖子。

数据范围

• 对于 $100\%$ 的数据，$1 ≤ k ≤ n ≤ 10^9$，$1 ≤ m ≤ 10^5$，$0 ≤ l_i < r_i ≤ n$，保证任意两个区间是不重叠的。