问题描述

拓拓期末考试考得很好，于是他的程序员爸爸准备了一个数组“奖励”他。拓拓需要从这个数组中拿掉一段连续子数组，数组中剩下的元素的个数就是他过年的压岁钱的红包个数。他的爸爸当然不会允许他一个数字都不拿掉，而且还做了特殊要求：拿掉的连续子数组的所有元素乘积的二进制末尾至少要有 $k$ 个 $0$ 才可以。

拓拓非常想知道，这个连续子数组的最短长度是多少，因为这影响了他压岁钱的红包个数。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $k$。

第二行输入 $n$ 个整数 $a_i$。

输出格式

一个整数，代表连续子数组的最短长度。

如果不存在这样的子数组，输出 $-1$。

样例

6 3
1 2 3 4 5 6

3

取 $[2,3,4]$ 即可，$2×3×4=24$，其二进制为 $11000$。

6 4
2 2 2 1 4 8

2

5 1
1 1 1 1 1

-1