问题描述

在一片神秘的大陆上，有一条古老的路径，由 $n$ 个连续的石板组成。最左边的石板标记为 $1$，最右边的石板标记为 $n$。在第 $0$ 秒时，每块石板上都站着一位骑士。

每位骑士的行动方向由古老的骑士法典（数组 $a$）决定。$a_i=0$ 表示这位骑士将在下一个时刻向左移动。如果在第 $i$ 秒骑士位于石板 $x$，那么在第 $i+1$ 秒，他将踏上石板 $x-1$。如果骑士此时位于石板 $1$，那么他将跌落悬崖，永远消失在这片土地上。

$a_i=1$ 表示这位骑士将在下一个时刻向右移动。如果在第 $i$ 秒骑士位于石板 $x$，那么在第 $i+1$ 秒，他将踏上石板 $x+1$。如果骑士此时位于石板 $n$，那么他将坠入深渊，再也无法归来。

伟大的守护骑士 dash 需要知道，在第 $1$ 到第 $n$ 秒之间，这条古老的路径上有多少块石板变得空无一人，没有任何骑士驻足。

输入格式

第一行包含一个整数 $n(1\le n\le 3\times 10^3)$，表示石板的数量。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_i(0\le a \le 1)$，表示每名骑士的移动方向。

输出格式

输出一行 $N$ 个整数，表示 $1$~$n$ 秒没有骑士的石板数量。

样例

3
1 0 1

1 2 3