题目描述

A 市正在举行一次品茶大会。$n$ 杯茶被排成一排，并且大会也恰好邀请了 $n$ 名品茶人，第 $i$ 名品茶人正在站在第 $i$ 杯茶的面前。第 $i$ 杯茶里面含有 $a_i$ 毫升的茶。同时，第 $i$ 名品茶人一次性最多只能喝 $b_i$ 毫升的茶。也就是说，如果这杯茶含有 $\ge b_i$ 毫升，那么这名品茶人只会喝掉 $b_i$ 毫升。

品茶大会正式开始，流程如下。首先，每名品茶人会品尝他面前的茶，直到杯中的茶被喝完或者他自己一次性喝不下的时候停止（也就是说这杯茶他能喝就喝）。然后，每名品茶人向前移动一步，即第 $i$ 名品茶人移动到第 $i-1$ 杯茶，而第一名品茶人离开品茶大会。依此类推，直到所有的品茶人都离开大会为止。

你需要计算每名品茶人一共喝了多少毫升的茶。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示数据组数。

对于每一组数据，第一行一个正整数 $n$，含义见题面。第二行 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示每杯茶中含有多少毫升茶。第三行 $n$ 个正整数 $b_1,b_2,\ldots,b_n$，分别表示每名品茶人一次性最多喝下的茶的毫升数。

输出格式

对于每一组数据，输出一行 $n$ 个数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 名品茶人在离开品茶大会时一共喝了多少毫升茶。

样例

4
3
10 20 15
9 8 6
1
5
7
4
13 8 5 4
3 4 2 1
3
1000000000 1000000000 1000000000
1 1 1000000000

9 9 12
5
3 8 6 4
1 2 2999999997

数据范围

• 对于 100% 的数据，$1 \le n \le 2\cdot 10^5, 1 \le a_i, b_i \le 10^9, 1\le T \le 10^4$，对于单个测试点 $\sum n \le 2 \cdot 10^5$