题目描述

BingYu的好邻居水无月嘉祥把自己家的两只猫猫，巧克力和香子兰，交给了他暂时照顾几天。现在，到了他日常喂猫的时候了。

今天的BingYu从济南站ICPC赛场顺回来了一大袋共$n$个 汉堡，将它们排成一排放在了桌子上。其中，从左向右第i个汉堡的饱腹度为$a_i$ 。两只猫猫同时分别从最左端第一个汉堡与最右端第一个汉堡开始进食，巧克力将吃掉距桌子左端最近的$x$个汉堡，而香子兰将吃掉距右端最近的$y$个汉堡$(x+y \leq n , x \neq 0 , y \neq 0)$。

现在，BingYu想要知道，是否存在一对$xy$ ，使两只猫猫吃下的汉堡饱腹度总和相同？

输入

第一行输入一个正整数$n(1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5)$，代表桌上的汉堡总数。

第二行输入$n$个正整数$a_1,a_2......a_n(1 \leq a_1,a_2......a_n \leq 10^9)$，代表每个汉堡的饱腹度，每个数据之间用空格隔开。

输出

如果存在一对$x,y$使两只猫的饱腹度相同，输出一行两个被空格隔开的整数$x,y$，如果存在多对符合条件的$x,y$，输出$x+y$结果最小的那对。

如果不存在这样的一对$x,y$，输出-1。

样例

6
1 3 1 1 1 4

2 1

6
1 1 4 5 1 4

-1

样例解释

对于第一组样例，当巧克力吃下$x=2$个汉堡后总饱腹度为$4$，香子兰吃下$y=1$个汉堡后总饱腹度为$4$，此时二者饱腹度总和相等，可以证明没有其他一对满足条件的$xy$之和小于$3$

对于第二组样例，没有任何一对$xy$符合条件

Limitation

1s, 1024KiB for each test case.