题目描述

你是一名伐木工人，现在你需要从 $N$ 棵树中砍 $M$ 米长的木材。

因为你比较懒，所以你会给伐木机设置一个高度参数 $H$（米），锯掉所有树比 $H$ 高的部分（树木不高于 $H$ 米的部分保持不变），得到树木被锯下的部分。例如，如果一排树的高度分别为 $20,15,10$ 和 $17$，你设置 $15$ 米的高度，切割后树木剩下的高度将是 $15,15,10$ 和 $15$，而你将从第 $1$ 棵树得到 $5$ 米，从第 $4$ 棵树得到 $2$ 米，共得到 $7$ 米木材。

但运木材很累，所以你会尽可能高地设定高度，避免砍掉过多的木材。你现在要找设置的最大的整数高度 $H$，使得你能得到的木材至少为 $M$ 米。换句话说，如果再升高 $1$ 米，你将得不到 $M$ 米木材。

输入格式

第一行输入两个整数 $N$ 和 $M$，$N$ 表示树木的数量，$M$ 表示需要的木材总长度。

第二行输入 $N$ 个整数表示每棵树的高度。

输出格式

输出一个整数，表示设置的最高高度。

样例

4 7
20 15 10 17

15

5 20
4 42 40 26 46

36

提示

来源 Luogu P1873

$1\le N\le10^4$，$1\le M\le10^9$，树的高度 $\le 2\times 10^5$，所有树的高度总和 $>M$。