Description

小王的论文共有 $N$ 页。目前，这篇论文中有 $K$ 个错别字，其中 $i$ 个错别字 $(i = 1, \ldots, K)$ 位于第 $A_i$ 页，且保证错别字位置按照非递减顺序给出。

为了提交论文，有必要改正这些错别字，以免连续 $T$ 页出现多个错别字。请帮助忙碌的小王，确定提交论文至少需要改正多少个错字。

Input

第一行输入三个整数$N,K,T$，代表论文的页数、错别字的个数、论文的要求。

第二行给出$K$个整数$A_i$，为第$i$个错别字出现的位置。保证错别字位置按照非递减顺序给出。

Output

请输出最小需要修改的个数。

Samples

7 4 3
1 2 6 7

2

样例解释

小王的论文共有 $7$ 页，其中第 $1$ 页、第 $2$ 页、第 $6$ 页和第 $7$ 页各有一个错字。

我们可以从第一页和第二页的错字中选择一个删除、第六页和第七页的错字中任意选择一个删除，这样即满足条件。

Limitation

time limit per test：1 seconds

memory limit per test：256 megabytes

数据范围

对于$100\%$的数据，$1 \leq N,K \leq 2 \times 10^5$，$1 \leq T \leq N$，$1 \leq A_i \leq N 且A_{i-1}\le A_i\ \ (1 \leq i \leq K)$。