题目描述

给定$n$个正整数$a_i$，将每个数分解质因数，并按照质因数从小到大的顺序输出每个质因数的底数和指数。

输入格式

第一行包含整数$n(1 \leq n \leq 100)$。

接下来$n$行，每行包含一个正整数$a_i(2 \leq a_i \leq 2*10^9)$。

输出格式

对于每个正整数$a_i$，按照从小到大的顺序输出其分解质因数后，每个质因数的底数和指数，每个底数和指数占一行。

每个正整数的质因数全部输出完毕后，输出一个空行。

样例

2
6
8

2 1
3 1

2 3

样例解释

$6=2^1*3^1$

$8=2^3$