题目描述

在一个魔法世界中，小k正在研究字符串的奇特属性。最近，他发现了一个有趣的操作：对于两个字符串 $a$ 和 $b$，它们的连接 $a×b$ 就是将 $a$ 和 $b$ 串联在一起，形成一个新的字符串。例如，如果 $a = "abc"$ 且 $b = "def"$，那么 $a×b = "abcdef"$。

有一天，小k注意到，如果我们将连接视为一种乘法操作，那么非负整数的乘方可以通过反复连接来实现。具体地，对于一个字符串 $a$，定义：

• $a^0 = ""$ （空字符串）
• $a^{(n+1)} = a × a^n$

小k现在需要解决一个问题：给定一个字符串 $s$，找到最大的 $n$，使得存在一个字符串 $a$，使得 $s = a^n$。这意味着，字符串 $s$ 是由若干个相同的字符串 $a$ 组成的。

输入格式

输入包含多组测试样例，每组测试样例占一行。

每组样例包含一个字符串 $s$，其长度不超过 500。

最后一行是一个仅包含点号的字符串，表示输入的结束。

输出格式

对于每一个字符串 $s$，你需要输出最大的 $n$，使得存在一个字符串 $a$，满足 $s = a^n$。

样例

abcd 
aaaa 
ababab 
.

1 
4 
3

提示

从字符串长度开始，逐渐减少基准串长度；依次试。 字符串截取、连接基本操作。