题目描述

某地区有 $n$ 个乡村，编号为 $1 \sim n$，它们通过 $n - 1$ 条双向土路连接， 保证从任意一个乡村出发，都可以沿若干条土路到达任意另一个乡村。 在这 $n$ 个乡村中，有 $m$ 个乡村已经完成城市化。

你打算将若干条土路升级为沥青路，以促进地区发展。但由于偏远地区施工困难，升级一条土路必须满足规则： 所选土路的至少其中一端是城市，或者是一个可以通过现有的沥青路到达某个城市的乡村。

如果你决定将第 $i$ 条土路升级为沥青路，则需支付施工费用 $c_i$ 元，并可获得交通便利带来的收益 $w_i$ 元。 定义升级这条路的净收益为 $w_i - c_i$ 元；如果不升级，则净收益视为 $0$ 元。

请你在满足上述升级规则的前提下，依次选择一些土路进行升级（也可以一条也不选），使得总净收益最大，并输出该最大值。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$ ($1 \leq t \leq 100$) — 测试数据的组数。以下是每组测试数据的描述。

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \leq m \leq n \leq 10^5$) — 乡村总数以及已经城市化的乡村数量。

接下来一行包含 $m$ 个整数 $k_1, k_2, \cdots, k_m$ ($1 \leq k_i \leq n$) — 所有完成城市化的乡村编号，保证 $k_i$ 两两不同。

接下来 $n - 1$ 行，每行包含四个整数 $u_i, v_i, c_i, w_i$ — 编号为 $u_i$ 和 $v_i$ 的乡村之间有一条土路，这条路的施工费用为 $c_i$ 元，收益为 $w_i$ 元 ($1 \leq u_i, v_i \leq n$, $1 \leq c_i, w_i \leq 10^4$)。

保证所有测试数据的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每组测试数据，输出一个整数，表示在符合升级规则的前提下，所能获得的最大总净收益。

样例

3
4 2
1 2
1 3 9 10
3 4 11 8
2 4 3 7
4 2
1 3
2 1 1 5
2 3 2 6
3 4 1 4
5 1
1
1 2 5 3
2 3 1 10
3 4 10 1
4 5 1 100

5
11
97