题目背景

kkw 最近迷上了给朋友发消息轰炸。他发现如果单纯靠手动一个一个字敲，效率实在是太低了。为了能在最短时间内发送出指定长度 $n$ 的重复字符，他开始研究如何合理利用键盘上的“复制”和“粘贴”功能。kkw 想知道，在只使用特定几种操作的情况下，最少需要多少步才能达成目标。

题目描述

你面前有一个初始为空的屏幕。你的目标是在屏幕上得到正好 $n$ 个相同的字符。

你可以执行以下三种操作：

1. 全选并复制：将当前屏幕上的所有字符复制到剪贴板（这会覆盖剪贴板中原有的内容）。
2. 粘贴：将当前剪贴板中的字符粘贴到屏幕上。
3. 输入单个字符：直接在屏幕上输入一个字符。

任务：给定目标字符长度 $n$，求达成该长度所需的最少操作次数。

输入格式

一个整数 $n$，表示目标字符串的长度（$1 \leq n \leq 2 \times 10^5$）。

输出格式

一个整数，表示达成目标长度所需的最少操作次数。

样例

3

3

6

5

样例解释

对于样例 1（$n=3$）：

• 操作 1：输入 1 个字符（屏幕：1，剪贴板：空）
• 操作 2：输入 1 个字符（屏幕：2，剪贴板：空）
• 操作 3：输入 1 个字符（屏幕：3，剪贴板：空） 最少需要 3 步。

对于样例 2（$n=6$）：

• 操作 1：输入 1 个字符（屏幕：1，剪贴板：空）
• 操作 2：输入 1 个字符（屏幕：2，剪贴板：空）
• 操作 3：全选并复制（屏幕：2，剪贴板：2）
• 操作 4：粘贴（屏幕：4，剪贴板：2）
• 操作 5：粘贴（屏幕：6，剪贴板：2） 最少需要 5 步。