题目背景

XCPC 队伍的综合实力取决于最弱的那一环。Jiangrc 决定对队伍的薄弱点进行特训。

题目描述

队伍有 $N$ 个维度的能力值 $C_1, C_2, \dots, C_N$。 队伍总共可以进行 $M$ 次特训，每次特训能让任意一个维度的能力值提升 1 点。 Jiangrc 希望经过分配这 $M$ 次特训后，队伍中最低的维度能力值能够尽可能大。请你算出这个最大的“最低能力值”。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$ ($1 \le N \le 10^5$, $1 \le M \le 10^{14}$)。 第二行包含 $N$ 个整数 $C_i$ ($1 \le C_i \le 10^9$)。

输出格式

输出优化后可能达到的最大“最低能力值”。

样例

3 5
2 4 1

4

样例解释

初始能力值为 [2, 4, 1]，共有 5 次特训机会。 我们可以给第 3 个维度（初始能力值 1）特训 3 次，使其变为 4；给第 1 个维度（初始能力值 2）特训 2 次，使其变为 4。 此时能力值变为 [4, 4, 4]，刚好用完 5 次机会。此时最低能力值为 4。