#J. 整数划分

传统题

1000ms

256MiB

该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

题目描述

一个正整数 $n$ 可以表示成若干个正整数之和，形如： $n = n_1 + n_2 + \ldots + n_k$ ，其中 $n_1 \geq n2 \geq \ldots \geq n_k, k \geq 1$ 。

我们将这样的一种表示称为正整数 $n$ 的一种划分。

现在给定一个正整数 $n$ ，请你求出 $n$ 共有多少种不同的划分方法。

输入包含一个整数 $n$ ( $1 \leq n \leq 10^3$ )。

输出包含一个整数，表示总划分数量。

由于答案可能很大，输出结果请对 $10^9 + 7$ 取模。