#A. 方格填数

传统题

1000ms

256MiB

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题目描述

给定一个整数 $n$ ，你有 $n^2$ 个整数 $1, 2, \cdots, n^2$ ，你需要把他们填入一个 $n \times n$ 的矩阵中，每个格子恰好放一个整数；换句话说，矩阵中的所有元素构成一个 $1 \sim n^2$ 的排列。

我们称两个格子是相邻的，当且仅当它们在同一行或同一列上相邻。

对于矩阵中的一个格子 $(i, j)$ ，记其元素为 $a_{i, j}$ 。如果该格子所有相邻格子的元素都严格小于 $a_{i, j}$ ，或者都严格大于 $a_{i, j}$ ，那么我们称这个格子是一个极值点。

你的目标是构造一个矩阵，使得极值点的数量尽可能多。如果有多个矩阵满足条件，输出任意一个即可。

输入包含一个整数 $n$ ( $1 \leq n \leq 1000$ ) — 矩阵的大小。

输出共 $n$ 行，每行 $n$ 个整数 $a_{i, j}$ ，代表你构造的矩阵。

3 7 5
8 4 6
2 9 1